﻿//72. 编辑距离
//给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。
//你可以对一个单词进行如下三种操作：
//插入一个字符
//删除一个字符
//替换一个字符

class Solution
{
public:
    int minDistance(string word1, string word2)
    {
        int m = word1.size() + 1;
        int n = word2.size() + 1;
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(m));
        //初始化
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            //word2长度为0  
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            //word1长度为0  
            dp[0][i] = i;
        }

        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            for (int j = 1; j < m; j++)
            {
                if (word2[i - 1] == word1[j - 1])
                {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }
                else
                {
                    //替换      dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                    //删除word1 dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;
                    //删除word2 dp[i][j]=dp[i-1][j]+1;
                    dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j - 1] + 1, dp[i][j - 1] + 1), dp[i - 1][j] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[n - 1][m - 1];
    }
};